Son nom complet est souvent écrit Declan Patrick Aloysius MacManus; pourtant, le nom Aloysius n'était pas un de ses prénoms de naissance, n'ayant été ajouté par Elvis Costello qu'à l'époque de la sortie de l'album King of America (en rapport avec le fait qu'Aloysius était l'un des noms du personnage joué par le comique Tony Hancock dans son émission Hancock's Half Hour). À cette époque, il se demandait en effet s'il n'allait pas abandonner son nom de scène au profit de son vrai nom.

Elvis Costello fut l'un des premiers membres de la scène Pub rock, apparue au milieu des années 70, et sera plus tard associé aux mouvements Punk Rock et New Wave avant de s'affirmer en tant qu'artiste véritablement original à partir des années 80. Ayant jonglé avec plusieurs genres, un critique écrira de lui: "Costello, encyclopédie vivante de la Pop, peut réinventer le passé à sa propre image".

Declan MacManus est né au St Mary's Hospital de Londres, et a vécu à Twickenham, étudiant à l'équivalent de l'époque de la St Mark's Catholic Secondary School aux alentours de Hounslow. Grâce à son père, qui aimait la musique (Ross MacManus a chanté avec le Joe Loss Orchestra), MacManus apparut aux côtés de son père à la télévision pour la première fois dans une publicité pour R. White's Lemonade.

MacManus déménagea avec sa mère à Birkenhead en 1971. C'est là qu'il forma son premier groupe, un duo Folk appelé Rusty. Aprés avoir terminé son enseignement secondaire à l'école Saint Francis Xavier de Liverpool, il revint à Londres où il forma un nouveau groupe appelé Flip City, dans un style cette fois beaucoup plus proche du mouvement Pub Rock. Ils furent actifs de 1974 à début 1976. À cette époque, MacManus commença à se produire sous le nom de scène D.P. Costello.

Pour se financer, il fit plusieurs travaux de bureau, le plus connu étant celui de l'entreprise de cosmétique Elizabeth Arden (qu'il immortalisa dans les paroles de la chanson "I'm Not Angry": Je ne suis pas fâché à "l'usine de la vanité"). Il travailla durant une courte période au centre informatique de la Midland Bank à Bootle Merseyside. Il continuait pendant ce temps à écrire des chansons, et commença à chercher activement un contrat d'enregistrement solo. À partir d'une démo, il parvint à être recruté par le label indépendant Stiff Records. Son manager à Stiff, Jake Riviera, lui suggèra de prendre un autre nom de scène, formé avec le prénom d'Elvis Presley et le nom de sa grand-mère afin de former le nom Elvis Costello.