Laura Branigan suit les cours de la Academy of Dramatic Arts à New York et finance ses études en travaillant comme serveuse. Dans les années 1970, elle devient la chanteuse du groupe Meadow. Elle est choriste pour Leonard Cohen avant d'être engagée en 1979 par Ahmet Ertegun pour le label Atlantic Records. Elle sort son premier album, Branigan, en 1982. Sur cet album figure Gloria, chanson qui sera un tube en Italie avant de devenir un succès mondial l'année suivante quand il sera repris sur la bande originale du film d'Adrian Lyne Flashdance.

Laura Branigan joue la comédie dans des films indépendants comme Mugsy's Girls (1985) ou Backstage (1988). Elle fait aussi des apparitions dans des séries télévisées comme CHiPs ou Automan.

Ironiquement, deux des chansons de Laura Branigan rencontrent un succès plus important lorsqu'elles sont reprises par d'autres artistes : How Am I Supposed to Live without You? par Michael Bolton en 1990.

On lui a souvent attribué par erreur le titre The Power of Love repris par Celine Dion en 1994. Ce morceau sorti en 1985 est de Jennifer RUSH, autre artiste newyorkaise.

Laura Branigan se retire du monde du spectacle en 1994 quand on diagnostique un cancer du côlon chez son mari Larry Kruteck. Celui-ci meurt en 1996.

En 2002, elle fait son retour sur la scène dans le rôle de Janis Joplin pour la comédie musicale off-Broadway Love, Janis.

Laura Branigan meurt à l'âge de 47 ans le 26 août 2004 d'une rupture d'anévrisme