La formation actuelle est composée de la figure historique du groupe : le leader Robert Smith (auteur, compositeur et chanteur), de Porl Thompson à la guitare, Simon Gallup à la basse et Jason Cooper à la batterie.

D'abord nommé Malice en 1976, puis EasyCure en 1977, The Cure voit officiellement le jour par la suite, en 1978. Le trio est composé d'amis de lycée de Crawley (dans le Sussex), avec Michael Dempsey à la basse, Lol Tolhurst à la batterie et Robert Smith à la guitare et au chant. C'est Robert Smith, qui écrit toutes les paroles et la plupart des musiques du groupe. L'originalité du premier 45 T Killing an Arab, inspiré du roman L'Étranger d'Albert Camus, assure un début de notoriété au groupe grâce notamment aux fanzines alternatifs. Ils sont rapidement signés par Chris Parry, ex-manager des Jam, qui crée pour eux le label indépendant Fiction Records, auquel ils resteront fidèles jusqu'à la parution du dvd Trilogy, en 2003.

The Cure est considéré avec Bauhaus et Siouxsie & The Banshees comme une influence majeure du mouvement gothique, même si Robert Smith s'est toujours moqué ironiquement de ceux qui le classifient dans cette mouvance. Leur style musical inimitable, le développement d'ambiances atmosphériques sombres, claires-obscures et/ou mélancoliques longtemps absentes du rock depuis la fin du rock progressif, ainsi que leur son de guitare particulier, le look et la personnalité "lunaire" et fragile de Robert Smith, lui-même inspiré du leader du groupe ephémère mais marquant Joy Division, influencent plusieurs générations de musiciens.

Après un premier album au son post-punk très minimaliste, three Imaginary Boys (1979), The Cure produira successivement trois albums plus sombres : le très atmosphérique mais encore relativement pop Seventeen Seconds (1980), Faith (1981), plus gris et désespéré, et le fulgurant et définitivement noir Pornography (1982), qui évoque pêle-mêle la mort, le suicide et l'introspection. Pour les amateurs éclairés de Cure et les critiques rock qui n'ont pourtant pas toujours plébiscité le groupe, Pornography est un chef d'�uvre absolu et inégalé, qui atteint d'ailleurs le Top 10 en Angleterre. La tournée qui suit la sortie de cet album se révèle pourtant éprouvante, en effet le climat mélancolique qui entoure les shows de la formation anglaise depuis quelque temps déjà y atteint là son paroxysme, et beaucoup pensent (dont Smith lui-même) que Cure n'y survivra pas. Ces trois disques représentent d'ailleurs ce que l'on appelle la "Trilogie glacée" du groupe.

The Cure opte alors en 1983 pour une tournure musicale plus légère (certains diront de "survie" pour le groupe), d'abord avec trois singles à succès (Let's go to bed, The Walk et The Lovecats) plus "abordables" venant contrebalancer l'ambiance des trois précédents albums. Puis toujours en 1983, R. Smith explore de nouveaux horizons, plus expérimentaux et psychédéliques, qui annoncera la suite de ses aventures. Il conçoit au côté de Steve Severin, un concept au nom de The Glove (nom inspiré par un personnage du film Yellow submarine des Beatles). Ils sortent quelques singles, et un album Blue Sunshine. Robert Smith profite aussi de son temps libre pour devenir le guitariste officiel de Siouxsie and the Banshees : il enregistre avec eux le live Nocturne filmé au Royal Albert Hall de Londres, puis l'année suivante l'album studio Hyaena.

Pour ce qui est de Cure, avec de nombreux changements de line-up, des disques plus pop apparaissent : The Top (1984) et surtout The Head on the Door (1985), ce dernier coïncidant avec l'explosion de leur popularité en Europe - et notamment en France - et leur succès grandissant aux États-Unis mais aussi en Australie (où le groupe jouit déjà d'une belle notoriété depuis quelques années), grâce à l'impact international des 45 tours In between days et Close to me. Titres que l'on retrouve, entre autres, sur la compilation parue en 1986 en forme de bilan après presque dix années d'existence, qui s'intitule Standing on a Beach (et Staring at the Sea pour sa version CD à la liste des morceaux légèrement différente). Et pour l'anecdote, c'est aussi à cette même époque que le look à la "Cure" fait nombre d'émules parmi les fans un peu partout sur la planète, un look particulier fait de coupes de cheveux hirsutes et de tenues vestimentaires à l'avenant, qu'arbore le groupe (et notamment Smith) depuis quelques années déjà...

Kiss Me Kiss Me Kiss Me, double album aux sonorités plus variées, suit en 1987, c'est encore un grand succès, qui les fait définitivement connaitre aux États-Unis. Notamment grâce aux tubes Why Can't I Be You, et surtout Just like Heaven basé en réalité sur un instrumental, amené à être un générique, que Smith et ses acolytes avaient composé quelque temps plus tôt tout spécialement pour et à la demande de l'émission "Les Enfants du rock", diffusée sur Antenne 2 (future France 2) au début et au milieu des années 1980, et qui a toujours soutenu le groupe.

L'album Disintegration en 1989 marque un retour à une musique plus sombre et mélancolique, rappelant la période 1980-1982 de la formation anglaise. Sur cet album, le son Cure se déploie : longs morceaux mélancoliques, son de guitare inimitable (mais souvent copié), utilisation de basse à 6 cordes, arrangements subtils. Les 45 tours Lullaby et Lovesong connaissent un grand succès dans les classements internationaux, notamment pour la dernière chanson citée qui se retrouve classée #2 aux É.-U., faisant de l'album un des grands succès de Cure dans ce pays. Suit alors une tournée mondiale (le "Prayer Tour") de longue durée dont l'ampleur et l'intensité restent encore gravées dans de nombreuses mémoires, et constitue pour beaucoup l'une des meilleures prestations publiques de Cure.

Après un disque de remixes plus ou moins bien accueilli par la critique, le groupe revient trois ans plus tard avec l'album Wish qui se retrouve respectivement classé dès sa sortie #1 au Royaume-Uni et #2 en Amérique (même si en France, le succès est pour la première fois depuis plusieurs années, moins marqué). Après ce triomphe, suit une période plus incertaine durant laquelle le groupe, en perpétuelle évolution au niveau de son effectif, semble connaitre une pause dans sa notoriété, tout en gardant son immense cortège de fans fidèles répartis aux quatre coins de la planète. Ainsi l'album Wild Mood Swings en 1996, relativement expérimental, faible et décousu rencontre un succès mitigé. Mais Bloodflowers marque le retour du fameux "son Cure", celui de Wish et de Disintegration. D'ailleurs, Robert Smith présente cet album comme le troisième d'une trilogie comprenant Pornography et Disintegration. A noter que cet album est le plus calme du groupe.

Le dernier album paru, The Cure en 2004, ouvre la porte à un son plus dur et à une inspiration puisée dans le rock indépendant. Des chansons délirantes ("Alt.End", "Taking Off", "Before Three", "I Don't Know What's Going On") y côtoient d'autres violentes ("Us Or Them", "Lost", "The Promise"), dépressives ("Going Nowhere", "Anniversary") ou psychédéliques ("Labyrinth") . Ce disque renoue avec le succès à grande échelle des deux côtés de l'atlantique où l'album se classe sans souci au Top 10.

Rétrospectivement et à ses débuts, The Cure devint rapidement un des fleurons de la new wave britannique tendance mélancolique, avec Bauhaus, Siouxsie & The Banshees, (groupe auquel Robert Smith a contribué en tant que guitariste en parallèle de The Cure), Joy Division, Echo and the bunnymen, Depeche Mode, New Order, etc.

Réduit à un projet solitaire depuis une dizaine d'années et ayant subi plusieurs changements de line-up, pour certains le groupe devient un prétexte aux compositions plus ou moins inspirées de Robert Smith. Cependant, durant les trente dernières années, The Cure a su explorer avec une étonnante vitalité des univers différents (cold wave, indie rock, noisy pop, pop, goth rock, prog rock...)mais tout en restant new wave et tout en développant sa personnalité et son originalité (incarnée exclusivement par Robert Smith).

Le groupe a également influencé de nombreux musiciens et constitue aujourd'hui une référence solide dans le monde de la musique pop/rock.

Robert Smith, pour sa part, a toujours avoué des influences diverses, telles que Jimi Hendrix, David Bowie, Captain Beefheart, Echo and the Bunnymen, etc.

Actuellement, Cure peaufine un nouvel album qui devrait sortir en début d'année 2008.

Une tournée européenne suivra en février/mars 2008.